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| Veja algumas questões respondidas. |
Resolução
Pergunta do internauta:
Olá, eu gostaria de saber a resolução desta questão. Desde já agradeço. (ACAFE) um carpinteiro quer dividir em partes iguais três vias, cujos comprimentos são, respectivamente, 3m, 42dm, 0,0054km, devendo a medida de cada um dos pedaços ser a maior possível. O total de pedaços obtidos com as três vigas é: a)18 b)21 c)210 d)180 e)20
Resposta do Professor:
Passar as medidas para dm
3m = 30dm
0,0054 km = 54dm
tirar o mdc entre 30, 54, 42 = 6
dividir os tamanhos originais por 6 para saber o total de pedaços
30:6 = 5
54:6 = 9
42: 6 = 7
total de pedaços = 21
Prof. Ricardinho |
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PA e PG
Pergunta do internauta:
numa prova pro Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica, tinha a seguinte questão: Seja a PG (a, b, c). Se a + b + c = 7/6, e a.b.c = -1, então o valor de a + c é? desde já, agredeço a atenção!
Resposta do Professor:
Olá Sarianne.
pela média geométrica temos que b² = ac
equação dada:
a.b.c = - 1 como a.c = b² (média geo)
b².b = - 1
b³ = - 1 ------- b = - 1
equação dada:
a+b+ c = 7/6 como b = -1vem:
a - 1 + c = 7/6
a+c = 7/6 + 1
a + c = 13/6
Prof. Ricardinho |
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matemática básica
Pergunta do internauta:
(PUC-SP) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48m.60m e 80m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura. Deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter? GOSTARIA DE SABER A RESOLUÇÃO DESTE EXERCICIO, POIS TIRO O M.M.C E A RESPOSTA NÃO EQUIVALE, MINHA RESPOSTA DEU 48, E O GABARITO ESTÁ 47!
Resposta do Professor:
O m.d.c entre os números em questão é 4. Portanto os pedaços sáo obtidos pegando 48, 60 e 80 e dividindo por 4, obtendo assim, 12, 15, 20. somando 12 + 15 + 20 obtém-se 47.
Prof. Ricardinho |
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geometria analítica
Pergunta do internauta:
QUERO A RESPOSTA Na arquitetura, a matemática é usada a todo momento. A geometria é especialmente necessária no desejo de projetos. Essa parte da Matemática ajuda a definir a forma dos espaços, usando as propriedades de figuras planas e sólidas. Ajuda também a definir a medidas desses espaços. Uma arquiteta é contratada para fazer o jardim de uma residência, que deve ter o formato triangular. Analisando a planta baixa, verifica-se que os vértices possuem coordenadas A(6,8); B(2,3); C(4,5). No ponto médio do lado formado pelos pontos B e C é colocado um suporte para luminárias. Considerando o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a distância do suporte até o ponto A mede, em unidades de comprimento. a) 4 b) 13 c) 6 d) 9 e) 5
Resposta do Professor:
resposta é 5
ponto Médio do segmento BC é M(3, 4)
distância de A a M por pitágoras é 5
Prof. Ricardinho |
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fatorial
Pergunta do internauta:
qual o algarismo das unidade de 9 fatorial vezes 8 fatorial tudo dentro de parenteses elevado a 7 fatorial
Resposta do Professor:
Qual o algarismo das unidade de (9!.8!) elevado a 7!
Olá... Observe os seguintes desenvolvimentos:
3! = 3. 2. 1 = 6
4! = 4. 3. 2. 1 = 24
5 ! = 5.4.3.2.1 = 120
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
Observe que número maiores que 4 fatorial terminam todos em 0(algarismo das unidades é zero) pois todos são múltiplos de 10 (todos tem no meio o produto 5.2).
Logo (9!.8!) elevado a 7! também será múltiplo de 10 logo o algarismo das unidades é 0.
Resposta: 0
Prof. Ricardinho |
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Duvida
Pergunta do internauta:
A diferença entre os quadrados de dois números naturais consecutivos é 11. A soma dos quadrados desses dois números é
Resposta do Professor:
olá Debora. Inicialmente vamos indicar os números por x e x + 1
Do exposto vem
(x+1)² - x² = 11
x² +2x +1 - x² = 11
2x = 10
x = 5, logo os números são 6 e 5
portanto a soma dos quadrados desses números é 6² + 5² é 61
Prof. Ricardinho |
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ANgulos Congruos
Pergunta do internauta:
Tenho aula contigo no Objetivo. Nao consigo fazer essa questao : Num triângulo isóceles, um ângulo externo vale 30o10’. Os valores possíveis para os ângulos côngruos são: a) somente 15o5’ b) 15o5’ e 140o50’ c) impossível d) 29o e 140o e) n.d.a resposta certa é A, mas como achar ?
Resposta do Professor:
Olá Lucas. Pelo exposto na questão você pode usar o teorema do ângulo externo.
Como é um triângulo isósceles temos dois ângulos iguais a x.
Logo: x + x = 30°10´
2x = 30°10´
x = 15°5´
Prof. Ricardinho |
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